物联网通信技术——知识点汇总

第0章 概论

众所周知，大学课程的概论都是不需要听的。

主要就是一些计算机网络相关的知识需要了解一下。

NB-IOT：长距离通信，使用的是蜂窝基站

Zigbee：短距离通信，具备网络自组织能力

BlueTooth，RFID就不用说了

共享单车开锁方式：短信，GPRS流量，蓝牙

第1章 通信系统及信息度量

1.1 通信的基本概念

消息：通信系统传输的对象

信号：消息的电信号表示形式

信息：消息中蕴含的有效内容

三者的关系如下：

、

通信：使用电信号传输消息中所包含的信息

1.2 通信系统模型

1.2.1 一般模型

• 信源：发送消息者

• 信宿：接收消息者

• 信道：传输消息的通道

• 发送设备：将原始电信号转换为适合在信道中传输的信号（编码，调制）

• 接收设备：功能与发送设备相反（译码，解调）

模拟通信系统与数字通信系统

区分：看信道中传输的是模拟信号还是数字信号

信号参量：幅值，频率，相位

• 模拟信号：信号参量取值连续

• 数字信号：信号参量取值离散

连续时间信号和离散时间信号：看时间轴的取值是否连续

1.2.2 模拟通信系统模型

两对重要变换：

• 模拟消息和原始电信号
• 基带信号和已调信号

1.2.3 数字通信系统模型

1.2.4 数字通信的特点

• 抗干扰能力强，噪声不积累
• 传输差错可控
• 便于处理，变换，存储
• 便于将来自不同信源的信号综合传输
• 易于集成，便于加密

缺点：

• 需要较大的传输带宽
• 对同步要求高

天生的抗噪性：

• 通过小噪声信道，数字信号无损
• 通过大噪声信道，只需要分化为多个小噪声，数字信号依然可以通过

潜在的标准性：

• 二元序列，形式高度统一
• 可以将不同的消息（视频，音频，图像，文本）统一

便利的实现性：

• 数字电路比模拟电路更容易开发，调试，批量生产

这里有一个基带和带通的概念：基带传输指的是直接将原始的数字信号脉冲（1/0）传入信道进行传输，带通传输指的是将原始数字脉冲进行调制（ASK,FSK,PSK等）后传入信道，传输已调信号。

1.3 通信系统的分类和通信方式

信道传输的信号特征：模拟通信，数字通信

传输媒介：有线通信，无线通信

传输方式：基带传输，带通传输

通信业务：电话，数据，图像传输

工作波段：长波，中波，短波，红外，激光通信

1.3.1 通信系统分类

按复用方式：

• 频分复用FDMA
• 时分复用TDMA
• 码分复用CDMA
• 波分复用WDMA

1.3.2 通信方式

通信方向：单工通信，全双工通信，半双工通信

码元传输时序：并行传输，串行传输

1.4 信息及其度量

信息量：$I=\log_2^{\frac{1}{p(x)}}bit$，表示事情发生的不确定性大小

信源熵（平均信息量）：信源的不确定性大小，$H=\sum\limits_{i=0}^{n}p(x_i)\log_2^{\frac{1}{p(x_i)}}$

一串消息的总信息量有两种求法：

1. 每个信源的出现次数与其对应信息量乘积再求和：$I_{总}=\sum\limits_{i=0}^{n}c_iI_i$，其中$c_i$​表示出现的次数
2. 信源熵乘以所有信源的个数：$I_{总}=mH$，其中$m=\sum\limits_{i=0}^{n}c_i$

一个二级结论：当所有信源等概率时，信源熵最大，此时$H_{max}=\log_{2}^{M}$，$M$表示进制数。

1.5 信道容量

信道传输的极限能力，指能够无差错传输的最大平均信息速率。

先区分概念：

• 数据率：数据能够进行通信的速率（$bit/s$​或者$bps$）
• 带宽：传输信号所占用的频带宽度（$Hz$）

生活中常用的带宽实际上指的是数据率

1.5.1 连续信道容量

香农公式：$C=B\log_2^{(1+\frac{S}{N})}\ \mathrm{bit/s}$

$\frac{S}{N}$：信噪比

$B$：信道带宽

$C$：信道容量，在带宽为B，信噪比为S/N的情况下，该信道的最大传输速率

当噪声为高斯白噪声时，$N=n_0B$，其中$n_0$表示白噪声的功率谱密度，此时香农公式可以表示为：$C=B\log_2^{(1+\frac{S}{n_0B})}$

根据这个公式，无限增加带宽并不会无限增大信道容量，最大到$1.44S/n_0$，推导过程：$\frac{S}{n_0B}$使用$x$换元，然后使用重要极限公式$\lim\limits_{x\to0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e$

此外功率谱密度S还可以使用每比特能量除以每比特持续时间表示：$S=\frac{E_b}{T_b}$

而$B=\frac{1}{T_b}$，带入可得：$C=B\log_2^{(1+\frac{E_b}{n_0})}$

分贝概念

$dB=10\lg^{\frac{S}{N}}$，注意以10为底

一个基准：$30 dBm = 1 W = 1000 mW = 0dBW$

两个原则：

• $+3dBm, 对应功率乘以2，-3dBm，对应功率除以2$
• $+10dBm,对应功率乘以10，-10dBm,对应功率除以10$

1.6 通信系统的主要性能指标

有效性指标和可靠性指标

1.6.1 有效性指标

1. 码元的传输速率$R_B$（波特率），表示每秒钟传输码元的个数，单位为$Baud$。
   如果一个码元的时间长度为$T_s$，那么$R_B = \frac{1}{T_s}$​
2. 信息传输速率$R_b$（比特率，传信率），表示每秒钟传送的比特数，单位为($bit/s或bps$)
3. 波特率与比特率的关系：
   $R_b = R_B \cdot H$
   $R_b = R_B \cdot \log_2^M$
   其中H为信源熵，M为进制数。当M为2时，$R_B=R_b$
4. 频带利用率：将B与传输速率联系起来，即：
   $\eta = \frac{R_B}{B}\ \mathrm{Baud/Hz}$
   $\eta_b = \frac{R_b}{B}\ \mathrm{bit/s \cdot Hz^{-1}}$

1.6.2 可靠性指标

误码率$P_e$

$P_e = \frac{错误码元数}{总码元数}=\frac{N_e}{N}$

误信率$P_b$

$P_b=\frac{错误比特数}{总比特数}=\frac{I_e}{I_b}$

在二进制系统中，$P_e=P_b$，在多进制系统中，$P_b<P_e$，因为一个码元包含多比特信息，码元中一个比特错误，该码元错误，但其他比特可能正确。

第2章 信道

连接信源和信宿，供传输信号通过的通道。

2.1 有线信道

双绞线（对称电缆），同轴电缆，光纤

2.2 无线信道

使用电磁波进行通信。

低频：30-300k

中频：300k-3M

高频：3-30M

特高频：300M-3G

ISM频段：为工业，科学，医疗保留的频段，例如13.56M，2.4G等

电磁波类型：地波，天波，空间波

地波：

频率较低，利用波的衍射，绕射能力

天波：

大气的电离层，对于频率过低的波，会被电离层吸收，对于频率过高的波，会直接穿透电离层，因此存在一个区间（大约2M-30M，对应波长10-3000m），电磁波可以被电离层反射，通过多跳反射传播距离可达上万km

空间波：（视线传播）

就是直线传播，传播距离受地平线阻碍（地球是圆的）。

增大视线传播的途径：

• 微波中继（建设多个中继站进行视距传播）
• 卫星中继（使用卫星中继，信号质量稳定，通信范围广，容量大，但是传输时延大，信号衰减大，造价高）
• 平流层通信（使用平流层高空平台代替卫星作为基站通信）

2.3 其他内容

2.3.1 无线电的传播方式

直射，反射，衍射/绕射，散射。穿透

反射：障碍物尺寸大于波长

衍射：障碍物尺寸与波长接近

散射：障碍物尺寸小于波长，且单位体积障碍物数目很多时

室内无线电波为穿透分量和绕射分量叠加，绕射占绝大部分。

多径效应：

信号经过多条路径到达接收端，且每条路径的长度和衰减都随时间变化。

2.3.2 信号的传播范围

传播范围：通讯

检测范围：检测存在

干扰范围：噪声

2.3.3 路径损耗

发射器与接收器之间由于传播环境引入的损耗的量。频率越大，路径损耗越大，距离越大，路径损耗越大。

2.3.4 衰落

大尺度衰落：长距离上信号强度的变化，影响业务覆盖区域

小尺度衰落：短距离上信号的快速波动，影响信号的传输质量

慢衰落（大尺度衰落）：由于地形起伏，建筑物或其他对电磁波传播路径造成阻挡的障碍物形成

快衰落（小尺度衰落）：由于信号的多径传播产生的衰落。（多径效应，多普勒频移）

快衰落的选择性衰落：

• 时间选择性
• 空间选择性
• 频率选择性

在不同的时间，空间，频率，快衰落的衰落特性不同。

2.3.5 菲涅尔区

一个椭球体，收发天线在椭球的焦点上，第一菲涅尔区分布在收发天线的轴线上，是能量传送的主要空间区域，传输时应保证障碍物在第一菲涅尔区以外。

2.3.6 多普勒效应

运动的波源会影响波长

2.3.7 天线

将电信号转为无线电波（发射）

将无线电波转为电信号（接收）

天线振子：电容的两个极板拉到同一个平面

天线的极化：垂直极化，水平极化，圆极化

2.3.8 天线增益

相对于一个等功率各向同性辐射器而言，由于改变了在各个方向上的功率分配，使其在某个方向上产生一定的增益

2.4 信道噪声

没看

第3章 音视频业务

音视频信息的数字化：抽样，量化，编码

采样定理：奈奎斯特定理：抽样频率大于等于最高频率的两倍。

音频压缩编码的方式：

• 波形编码：就是尽可能恢复原波形
• 参数编码：将音频信号以某种模型表示，抽取合适的模型参数进行编码
• 混合编码：综合进行编码

别的随便看看

第4章 模拟信号的数字化

4.1 引言

模拟信号数字化（AD转换）的三个过程：抽样（时间离散化），量化（取值离散化），编码

4.2 模拟信号的抽样

4.2.1 低通模拟信号抽样定理

奈奎斯特定理：$f_s>=2f_h$

恢复信号：使用截止频率为$f_h$的理想低通滤波器分离出原信号。但实际不能实现理想滤波器，所以一般$f_s$比$f_h$要大一些。

4.2.2 带通模拟信号抽样定理

对于带通模拟信号，存在最低频率$f_l$和最高频率$f_h$，信道带宽$B=f_h-f_l$。带通模拟信号的最小抽样频率为：$f_s=2B(1+\frac{k}{n})$

其中k为$f_h/B$的小数部分，n为$f_h/B$的整数部分。

$f_l$与最小抽样频率$f_s$的关系：通过前面的公式，利用$f_l$与$B$的关系，当$f_l$为0和趋近$f_h$时进行分析。当$f_l$为0，此时就是低通模拟信号，$f_s=2B=2f_h$；当$f_l$很大（最大趋近$f_h$）时，n趋近无穷，k始终小于1，所以$f_s$略大于$2B$。

4.3 模拟脉冲调制

之前使用的是理想冲激函数，实际使用窄脉冲抽样。

存在四个参数：脉冲周期，脉冲振幅，脉冲宽度，脉冲相位。其中脉冲周期由抽样定理决定，剩下三个可以进行调制

• 振幅调制PAM
• 宽度调制PDM,PWM
• 位置调制PPM

PAM的自然抽样：高度为1的窄脉冲与原始信号直接相乘

PAM平顶抽样：抽取一个瞬间值，保持一段时间

4.4 抽样信号的量化

4.4.1 量化原理

抽样的作用：时间离散化

量化的作用：幅值离散化

分为：均匀量化和非均匀量化，区别在于量化间隔是不是均匀的。

4.4.2 均匀量化

就是将纵轴等间距分为M个区间。

量化误差：实际值减去量化值。

4.4.3 非均匀量化

均匀量化时，大信号和小信号的信噪比不同（人耳对声音的敏感性通常与分贝是线性相关），小信号的信噪比过小，导致小信号听不清，语音质量时好时坏，影响听感。

A率压缩：13折线法

4.5 脉冲编码调制（PCM）

4.5.1 基本原理

抽样量化编码

4.5.2 自然二进制码和折叠二进制码

相当于将最高位为0的所有序列做了翻转。注意折叠码不是格雷码

为什么这么做：用最高位表示电压的正负，其余位表示电压的绝对值。折叠码对于小信号有利：当发生比特翻转时，折叠码在小信号下对电压的影响较小。（但是大信号误差变大）

A律13折线编码，采用8bit表示，最高位为正负极性，后三位为段落码，表示进入哪个区间，最后四位为段内码，将段内划分为16个均匀区间，进行量化。

逐次比较法编码：

以+436为例子。

• +436>0,C1=1
• 找当前的段落中点，+436>128,C2=1
• 436<512,C3=0
• 436>256,C4=1
• 然后在区间256,512进行均匀量化，436>384,C5=1
• 436<448,C6=0
• 436>416,C7=1
• 436>432,C8=1

最终结果：11011011

4.6 差分脉冲编码调制（DPCM）

对相邻样值的差值进行4位的量化和编码

自适应差分脉码调制（ADPCM）：量化台阶随信号的变化而变化

4.7 增量调制($\Delta M$)

4.7.1 增量调制产生的背景

PCM的带宽比较高

方法：抽样值比当前台阶高，则上升一个台阶；抽样值比当前台阶低，则下降一个台阶

4.7.2 增量调制系统中的量化噪声

一般量化噪声

过载量化噪声：信号变化过快引起失真，发生在输入斜率绝对值过大时

避免过载：原始信号的斜率不能超过阶梯状波形的斜率（$\frac{\sigma}{\Delta t}$，其中$\sigma$为阶梯高度，$\Delta t$为抽样间隔），通过增大阶梯高度（不能太大，否则一般量化噪声过高）或者提高抽样频率解决。

对于正余弦信号：$1/\Delta t = f_s$,而正余弦函数斜率的最大值为$A\omega_k$，因此要求$A\omega_k \le \sigma f_s$

4.8 时分复用和复接

第5章 数字基带传输

基带传输系统：直接传输基带信号，不含调制解调器

5.1 数字基带信号及其频谱特性

单极性不归零波形

高电平为1，低电平为0

双极性不归零波形

高电平为1，负电平为0

单极性归零波形

下降沿表示1，低电平表示0

双极性归零波形

下降沿表示1，上升沿表示0（需要归零，$1 \to 0表示1，-1 \to 0表示0$）

差分码波形

做异或。假设发送原始序列为$a_n$，则编码波形：$b_n = a_n \oplus b_{n-1}$，译码时，$a_n=b_n \oplus b_{n-1}$

多电平波形

5.2 基带传输的常用码型

5.2.1 选码原则

• 无直流分量，低频分量小
• 位定时信息丰富
• 高频分量小
• 不受信源统计特性影响（不强制要求0和1等概率）
• 有自检能力
• 编译码简单

5.2.2 常用码型

AMI,HDB_3等

AMI码——传号极性交替码

编码方式：+1和-1交替表示1，0表示0

$HDB_3$码——3阶高密度双极性码

• 连续0个数小于4时，使用AMI码，连续0个数大于等于4时，增加破坏脉冲v，极性与前一个极性相同。

• v必须交替出现+v和-v，确保无直流分量。

• 如果前一个极性与v不同，第一个0变为B保证v与B的极性相同

• 调整1码，使得+1,-1,+B,-B的极性交替

双向码——曼彻斯特码

下降沿表示1，上升沿表示0

缺点：带宽比原码大一倍（传输速率只有调制速率的一半）

差分双向码

码元中间一定有跳变

码元开始时是否存在跳变用于区分：有跳变表示1，无跳变表示0

米勒码

中心点跳变表示1，无跳变表示0。当有连续0出现时，在两个位之间跳变

CMI码——传号反转码

1：11，00交替

0：01

nBmB码（m>n）

通常取m=n+1。从$2^m$中选出$2^n$作为许用码组，其余为禁用码组。

nBmT码（m<=n）

将n位二元码转为m位三元码，增加信息密度，提高了频带利用率

5.3 数字基带传输与码间串扰（ISI）

5.4 无码间串扰的基带传输特性

无码间串扰的条件：将频域图像全部平移到区间$[-\frac{\pi}{T_s}, \frac{\pi}{T_s}]$内，如果图像累加可以得到矩形（值为一常数），则可以实现无码间串扰。前提是以$R_B=\frac{1}{T_s}$的速率传输。

注意这个区间的单位，本质上要求的是在$\frac{2\pi}{T_s}$内为一个常数，对于角频率来讲就是这个区间。如果对于频率，$f=\frac{\omega}{2\pi}$，此时要求的宽度就是$\frac{1}{T_s}$，对应区间$[-\frac{1}{2T_s},\frac{1}{2T_s}]$。$T_s$都代表码元周期。

结论：$f_N=\frac{1}{2T_B}=\frac{R_B}{2}$

无码间串扰基带系统的问题：

• 特性陡峭，不易实现
• 响应曲线尾部收敛慢，对定时要求严格

解决方案：在$f_N$处按奇对称进行滚降（滚降系统）

5.5 滚降系统

超出$f_N$一部分（$f_\Delta$），滚降系数$\alpha = \frac{f_\Delta}{f_N}$（0~1）

此时波特率不会有改变，依然为$f_N=\frac{1}{2T_B}=\frac{R_B}{2}$，但是带宽增加，变为$B=(1+\alpha)f_N$，因此对应的频带利用率$\eta = \frac{R_B}{B}=\frac{2}{1+\alpha}\mathrm{Baud/Hz}$，$\eta_b=\frac{R_B}{B} \cdot \log_2^M=\frac{2}{1+\alpha}\log_2^M\mathrm{bps/Hz}$。

由此可知：$\alpha = 1$时，滚降达到最大，此时为升余弦滚降，频带利用率最低(1)，但是容易实现，响应曲线尾部收敛快；$\alpha=0$时，滚降最小，此时为理想低通滤波器，频带利用率最高（2），但不易实现，响应曲线尾部收敛慢。

5.6 眼图

看一下就行

5.7 部分响应系统和时域均衡

5.7.1 部分响应系统

对于理想低通系统：不能实现

对于滚降系统：频带利用率低

这两种系统都有一个追求：无码间串扰。而部分响应系统放宽了这种要求，从而可以实现频带利用率为2Baud/Hz的系统。

$Sa$函数的拖尾很严重，但是如果使用两个不同相位的$Sa$函数叠加，就可以将拖尾减小：

此时的带宽为$B=\frac{1}{2T_s}$，频带利用率为2。

问题：**差错传播。**抽样得到的是当前码元和上一个码元的累加值，即$C_k=a_k+a_{k-1}$，当$C_k$出错时，由于各个码元没有相互独立，会导致一个码元出错后，后续所有码元也会出错，具体如下图：

此外还必须有正确的起始值（图中为-1），否则恢复出的$a_k$也是错误的。

解决差错传播：预编码

首先使用原始序列$a_k$编码新的序列$b_k = a_k \oplus b_{k-1}$，然后将$b_k$使用部分响应系统的相关编码。最后在接受端进行模2即可得到原始序列。

部分响应系统的一般形式：

刚才使用了两个$Sa$函数求和，一般形式就是使用N个，具体不看了。

部分相应系统的评价：

• 优点：
  • 能够实现2Baud/Hz的频带利用率
  • 传输波形的尾巴衰减快
• 缺点：
  • 当输入数据为L进制时，部分响应系统的相关编码电平数要超过L个（比如二进制下，$C_k$有0，1，2三种电平取值）。因此在同样输入信噪比的条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比0类响应系统差。

5.7.2 时域均衡

这个会做题就行

目的：消除或者减小码间串扰

一个重要的公式：$y_k=\sum\limits_{i=-N}^{N}c_ix_{k-i}$

根据这个公式计算不同的信息。

峰值失真：$D_y=\frac{1}{y_0}\sum\limits_{k=-\infty , k \ne 0}^{+\infty}|y_k|$（输入输出同理）

均方失真：$e^2 = \frac{1}{y_0}\sum\limits_{k=-\infty,k \ne 0}^{+\infty}y_k^2$

第6章 数字调制

调制：将消息信号搭载到载波的某个参数上

解调：从已调信号中恢复消息信号

调制涉及到三种信号：

• 调制信号，也就是基带信号或者消息信号
• 载波，正弦波脉冲序列（不区分正弦余弦）
• 已调信号：受调的载波，包含基带信号的信息

6.1 二进制数字调制原理

6.1.1 二进制振幅键控（2ASK）

载波幅度随调制信号变化。（为1时输出载波，为0时输出0）

产生方法：

• 模拟调制法：将原始信号与载波相乘
• 键控法：使用开关控制载波的通断，开关输入为调制信号

解调方法：

• 非相干解调（包络检波法）：依次通过带通滤波器（滤除噪声），全波整流器（取绝对值），低通滤波器（滤除高频部分，取信号的包络线），抽样判决器（恢复信号）
  
• 相干解调（同步检测法）：将已调信号与原始载波相乘，得到的信号通过低通滤波器，然后抽样判决
  
  相干解调的推导：
  
  其中$S_{DSB}(t)$是已调信号，$m(t)$是原始基带信号，$\cos\omega_c t$是载波

6.1.2 二进制频移键控（2FSK）

使用不同的频率区分1和0

调制方法：

• 模拟调制电路（VCO）：通过一个压控振荡器，输入为调制信号，当信号为1时，压控振荡器输出高频信号$f_1$，当信号为0时，压控振荡器输出低频信号$f_0$
• 键控法：使用两个振荡器产生$f_1$和$f_0$信号，然后使用调制信号进行选通，当信号为1时选通$f_1$，当信号为0时选通$f_0$。
  

解调方法：

• 非相干解调（包络检测）：和ASK一样，不过使用两路带通滤波器，分别保留$f_1$和$f_0$的信号，然后获取信号包络（整流器+低通滤波）得到$v_1(t)$和$v_0(t)$，之后对两路信号做抽样判决（$v_1(t) > v_0(t)$​则为1，反之为0）
  
• 相干解调：也和ASK差不多，但是分两路，分别通过带通滤波器，与对应原始载波相乘，通过低通滤波器得到$v_1(t)$和$v_0(t)$,然后对这两个信号做抽样判决即可。
• 过零检测法：这个方法只适用于2FSK，具体看图：
  
  限幅就是检测过零点，将原始的正弦波信号转为方波信号，之后进行微分，整流后得到一个两种频率的尖刺信号，之后进行脉冲展宽得到不同频率的方波信号，之后进行低通滤波，将高频的方波信号变为高电平，低频的方波信号变为低电平。最后还可以做一次抽样判决，图中没有。

6.1.3 二进制相移键控（2PSK）

相位随调制信号变化（0不变，1相位移动$\pi$）

调制方法：

• 模拟调制：将基带信号变换为双极性不归零编码（1和-1）,然后与载波相乘
• 键控法：将载波移相$\pi$得到两路载波，然后通过基带信号选通两路载波

解调方法：（不能使用非相干解调，相位无法通过包络区分）

• 相干解调：经过带通滤波器，然后与原始载波相乘，此时如果为1，与原始载波反向，得到的是负半轴的信号，如果为0，与原始载波同相，得到正半轴信号，然后通过低通滤波获取信号包络，抽样判决恢复出原始信号

2PSK的问题：相位模糊（倒$\pi$现象）。本地载波如果处在错误的相位，会导致所有数据反相。如果传输过程中由于多径效应，衰落，多普勒频移等原因使相位发生变化，可能导致发生大面积误码

解决方法：差分相移键控（2DPSK）

6.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）

利用相邻码元的载波相对相位变化传递信息。

$\Delta\varphi$表示当前码元和前一码元的载波相位差：比如为0表示0，为$\pi$表示1。（另一种情况暂不要考虑，就是相位$\pi$表示0，相位0表示1的情况）

假定信号为1取相位$\pi$，信号为0取相位0，假设原始的码型为绝对码$a_n$，相对码$b_n=a_n \oplus b_{n-1}$。然后将相对码做2PSK即可得到绝对码的2DPSK。

参考相位选择：刚才其实是为1时+$\pi$，为0时不变。如果换为为1时$+\pi/2$，为0时$-\pi/2$，就能够避免连续0和导致的长期无相位变化。

调制方法：

• 与2PSK基本一致，在输入基带信号前，将基带信号的绝对码变为相对码即可。

解调方法：

• 相干解调：和2PSK一致，最后增加一次码变换，将相对码$b_n$变换为绝对码$a_n$，即$a_n=b_n \oplus b_{n-1}$
• 差分相干解调：观察公式$a_n=b_n \oplus b_{n-1}$，我们已知b_n的波形，其实可以直接通过将$b_n$延时T得到两路信号，然后直接从这两路信号中提取出$a_n$​。
  

6.2 二进制数字调制系统的性能比较

主要是频带宽度的比较：

• $B_{ASK}=B_{PSK}<B_{FSK}$
• $B_{ASK}=B_{PSK}=\frac{2}{T_s}$
• $B_{FSK}=|f_2-f_1|+\frac{2}{T_s}$

6.3 多进制数字调制原理

均以4进制为例

6.4.1 多进制振幅键控（MASK）

原始基带信号有4个电平，载波直接乘以基带信号即可得到。

解调时，可以将信号看作多个ASK信号的叠加。

6.4.2 多进制频移键控（MFSK）

使用4个频率。

6.4.3 多进制相移键控（MPSK）

使用4种相位表征数字信息，分绝对相移和相对相移。（4进制的PSK也叫QPSK）

星座图：表征不同信息的相位

上图中，00表示同相，01表示相位差$-\pi / 2$，10表示相位差$+\pi / 2$，11表示相位差$+\pi$。

OQPSK：QPSK存在由00变为11，此时相位变化$\pi$，这个相位变化比较大，OQPSK将同相分量和正交分量错开半个$T_s$，这样同一时间只可能有一位发生变化，从而实现最大相位差$\pi/2$。

4DPSK：类似的，相位为与前一个码元相差的相位。

要会根据星座图画状态图（相位的偏移），然后根据状态图，从绝对码得到相对码，然后用星座图把相对码的图像画出来，就是绝对码的4DPSK。

第7章 新型数字调制

7.1 正交幅度调制（QAM）

采用幅度和相位两个信息来进行调制。

例如16进制的QAM，采用了16种不同的幅度相位组合：

QAM相比于PSK，噪声容限更大，因为QAM不同点的欧式距离比PSK更远（PSK分布在一个圆上，而QAM分布在一个面上）

7.2 最小频移键控和高斯最小频移键控

刚才是对ASK和PSK做混合，现在考虑FSK。

FSK的缺点：

• 带宽大，ASK和PSK都是$2/T_s$，FSK要多$|f_2-f_1|$
• 使用开关法产生的波形可能不连续，导致解调时包络的起伏比较大

最小频移键控（MSK）：最小频差的FSK

接收端区分$f_1$和$f_2$有两种方法：滤波器法和正交法

滤波器法：两个主瓣不能重叠，最小频差为$2f_s$。

正交法：通过乘法器和积分器区别收到的是哪个信号。正交法的最小频率间隔为$\frac{1}{2T_s}$

7.3 正交频分复用(OFDM)

第8章 差错控制编码

8.1 概述

这部分可以和计网的内容结合起来，会很好理解。

自动要求重发系统（3种）

• 停止等待ARQ系统（停等协议）
  
• 拉后ARQ系统（回退N帧）
  
• 选择重发ARQ系统（选择重传）
  

一些基本概念：

• 监督码元：用于进行差错控制的码元（例如偶校验的校验位）
• 多余度：增加的监督码元占总体的比例（例如2个bit有一个监督码元，则多余度为$1 / 3$）
• 编码效率（码率）：信息码元占总码元数量的比例（例如信息码元数量为k，总码元数量为n，则码率为k/n）
• 冗余度：监督码元数和信息码元数之比

假设总码元数为n，信息码元数为k，则监督码元数为n-k，多余度为$(n-k)/n$，码率为$k/n$，冗余度为$(n-k)/k$​。

8.2 纠错编码的基本原理

分组码的结构：分组码=信息码+监督码

假设有一个分组码(n,k)，则：

• n为码组的总位数（码长）
• k为码组种信息码的长度
• r=n-k为码组种监督码的长度

因此该码组中，总码组数有$2^n$个，许用码组$2^k$个，禁用码组$2^r$个。

分组码的码重和码距：

• 码重：1的数量
• 码距（汉明距离）：两个码组之间对应位不同的数量（如0011和1010的码距为2）
• 最小码距$d_0$：各个码组之间距离的最小值

码距和检错纠错能力的关系：

• 为了检查e位错，必须保证$d_0>=e+1$（当$d_0$为1时，没有冗余，任何一位出错都会跳到另一个信息。当d为2，如果有一位出错就会跳到禁用码组（码距最小为2），所以能够检出错误）
• 为了纠正t位错码，必须保证$d_0>=2t+1$（这是从概率的角度出发。我们假定一位出错，此时跳到禁用码组，我们推测它原本的信息应该是离他汉明距离最近的那个许用码组，如果$d_0$为2，那么每个禁用码组有两个许用码组与它的汉明距离相等，但是如果$d_0$​为3，此时一定是一个许用码组与它的汉明距离为1，另一个为2，从概率上讲更有可能是从前一个许用码组跳到当前状态的。）
• 将前面两种情况结合，就得到了同时进行检错和纠错的公式：$d_0 \ge e+t+1 \ \ (e>t)$

8.3 简单的实用编码

8.3.1 奇偶校验

如果不会这个那我没话说

8.3.2 二维奇偶校验

二维奇偶校验可以检错的能力是1-3位，如果有4位错就可能无法检测出（4个错分布在一个矩形的4个角上）

纠错能力是1位。

8.3.3 恒比码

码组中含有的1和0的个数比保持恒定

8.4.4 正反码

监督位与信息位个数相同。

当信息位中有奇数个1时，监督位是信息位的简单重复；

当信息位中有偶数个1时，监督位是信息位的反码

8.4.5 线性分组码

在1bit偶校验中，需要计算所有位的异或值，如果为0表示无错，如果不为0表示有错，计算得到的这个值就是校正子S。

我们如果想进行纠错，就必须增加校正子的数目。比如3bit信息需要2bit的矫正子（4中可能取值），其中1种取值用于表示无差错，其余三种取值分别表示3bit中哪一个位置出错。

假设码长为n，信息位长为k，则监督位长为r=n-k。我们需要保证校正子能够覆盖码组的所有bit，即$2^r-1 \ge n$，减一是因为有一个取值要表示无错。上式可化成：$2^r \ge k+r+1$。

设分组码中的有效信息位为4，则将k=4带入上式可得到r需要大于等于3。我们规定校正子的取值表示：

那么会有如下关系：（每一个校正子$S_i$都是偶校验的结果，其中$a_2a_1a_0$是偶校验位，也就是监督位）

如果没有错码，得到的校正子为000。根据上面的式子可以得到监督位的计算方式：

后面一堆矩阵运算，我就不看了。别考别考别考

8.4.6 循环码

循环码指任意一个码组进行移位运算（比如右移一位，最右侧的一位放到最高位），得到的码依然在该码组中。

计网学过这个，就是CRC循环冗余检验。不过这里要会多项式和二进制的两种算法，原理是一样的，二进制的算法就是只写多项式前面的系数。

8.4.7 其他循环码

截短循环码，BCH码，RS码

8.4.8 卷积码

只会考(3,1,3)的卷积码。其一般表示为(n,k,N)，n为每次输出bit的个数，k为每次输入bit的个数，N为每次需要参与卷积运算的段数。

对于（3，1，3）卷积码，假设输入为$b_i$，输出为$c_id_ie_i$，其输出的公式为：
$$
\begin{flalign}
& c_i=b_i \
& d_i=b_i \oplus b_{i-2}\
& e_i=b_i \oplus b_{i-1} \oplus b_{i-2}
\end{flalign}
$$
这个过程中，需要保存$b_{i-1}和b_{i-2}$的状态，当输入为$b_{i}$时才能计算出输出，因此存在状态图，可以画出来。

然后要会根据这个状态图画点阵图。

对于纠错时，需要枚举路径（8条），然后计算接收的信息和这些路径的汉明距离，选出每个状态较短的一个（共四条路径），然后继续枚举，最后选择汉明距离最短的那个。

8.4.9 其他信道编码

不看了吃饭去了886

第9章 移动通信技术

蜂窝技术：就是蜂窝基站。不同区域使用不同的频率从而避免干扰

带状网：使用有向天线进行辐射，用于覆盖公路，铁路等地区。

CDMA的优点：

• 系统容量大
• 配置灵活
• 通话质量更佳
• 覆盖范围大，建网成本低
• 绿色环保
• 保密性好
• 频率规划简单

第10章 扩频通信

根据香农公式，如果需要减小带宽，就需要增大信噪比（增加发射功率）。而扩频技术反其道行之，通过扩展频谱的方式换取较低的信噪比。

扩频通信使得多个用户共享同一个扩大的频带（通过码分多址实现）。

扩频通信的类型：

• 直接序列扩频（WIFI，CDMA）
• 跳频扩频(蓝牙)
• 跳时扩频

10.1 直接序列扩频（DSSS）

在数据上直接注入扩频码。扩频码的每一位只有两种取值，1或者-1。假设要传输的信号为$d(t)$，扩频码为$c(t)$，那么扩频后传输的为$s(t)=d(t)c(t)$，原有码片占总传输时间的很小一部分，所以信息会被掩埋在热噪声下。

接收端使用同样的序列进行解扩。即$r(t)=s(t)c(t)=d(t)c(t)c(t)$，由于c(t)的每个取值只有1和-1两种可能，所以$c(t)c(t)=1$，即$r(t)=d(t)$，从而在接收端恢复原有信息。

10.2 调频扩频（FHSS）

扩频码作用在载波频率上，载波在一个很宽的频带上按照伪随机码的定义在不同的频率之间反复横跳。

接收端使用相同的扩频码，所以知道什么时候在什么频段接收信息

对同步要求比较高

10.3 跳时扩频（THSS）

使用调频码控制发射信号的开关，就可以实现跳时扩频。

将时间轴分为许多时片，在哪个时片发送数据由扩频码决定，由于时片宽度远小于信号持续时间，从而实现跳时扩频。

10.4 脉冲调制与混合扩频

10.5 扩频通信的特点

• 抗干扰能力强
• 保密性好
• 可以实现码分多址（CDMA）
• 抗衰落，抗多径效应

第11章 近距离无线通信技术

后面两章全是大段文字，随便看看。

11.1 蓝牙技术

1. 微微网：采用蓝牙技术的设备以特定方式组成的网络
   一个主设备，多个从设备（最多允许7个活跃的从设备，255个休眠的从设备）

2. 分布式网络：多个独立，非同步的微微网形成，依靠跳频顺序识别每个微微网

3. 拓扑结构：点对点或者点对多

4. 系统组成：天线单元，链路控制（硬件）链路管理（软件），蓝牙协议

5. 射频特性：2.4GHz的ISM频段。

11.2 ZigBee

特点：

• 低功耗
• 传输可靠，抗干扰强
• 低成本
• 安全
• 速度快，距离远（相对其他的近距离通信）
• 网络容量大
• 时延短

存在两种功能的设备：全功能设备FFD，简化功能设备RFD。

网络拓扑结构：

• 星型结构：一个网络协调器和多个终端设备。网络协调器必须为FFD，终端设备可以为FFD或者RFD
• 网状结构：若干FFD连接在一起形成的骨干网，其中一个作为协调节点。骨干网中的FFD还可以连接其他的FFD或者RFD
• 簇-树状结构

11.3 超宽带技术

11.4 射频识别技术（RFID）

11.5 WPAN通信

11.6 NFC近距离无线通信技术

第12章 中远距离无线通信技术

无线局域网

隐蔽站问题：A和C都可以检测到B，但是A和C无法互相检测，因此它们都认为B是空闲的，发生碰撞

暴露站问题：B可以检测到A和C，向A发送数据；C可以检测到B和D，如果它想和D通信，由于此时B向A发数据，C检测到信号就不敢和D发数据。

别的不看了。