RFID与传感器原理知识点汇总

RFID与传感器原理

1 概论

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2 RFID的系统组件原理

2.1 阅读器

2.1.1 阅读器功能

功能：供能，通信，安全保证，多天线管理等

2.1.2 阅读器分类

**按照工作频率：**频率越高，距离越远，数据传输率越高，信号衰减越厉害，对障碍物越敏感

低频和高频阅读器（一般距离小于1m）：125KHZ,13.56MHZ

超高频和特高频阅读器（一般距离大于1m）：860MHZ~960MHZ，2.45GHZ等

不同频率的划分：

按照频率分类：

• 低频系统：30k-300k
• 高频系统：3M-30M，常用13.56M
• 微波系统：>300M，常用860M-960M，多标签同时进行，长距离，高速读写

按照结构外观：

• 固定式
• 便携式
• 工业读写器

2.1.3 阅读器操作规范

2.1.4 阅读器的组成

天线，射频模块，信号处理与控制模块

天线：将电磁波转为电信号或者将电信号转为电磁波

射频模块：发射器信号通道和接收器信号通道

信号处理与控制模块：微处理器执行计算任务；数字信号处理芯片完成对数字信号的编码解码

2.1.5 信号处理与控制模块

• 与上位机进行通信，执行从上位机发来的指令

• 控制与射频标签的通信过程

• 信号的编码和解码

• 执行防碰撞算法

• 对阅读器和射频标签之间传送的数据进行加密解密

• 进行阅读器和标签之间的身份验证

2.1.6 射频模块

射频模块的主要功能：

• 激活射频标签并为其提供能量（无源标签）
• 对发送信号进行调制，用于将数据传给标签
• 接受并解调来自射频标签的射频信号

电感耦合型射频模块

阅读器和标签通过电感耦合进行工作，射频标签一般是无源的，通过电感耦合给标签提供能量

电磁反向散射耦合型射频模块

远距离超高频RFID系统利用阅读器与射频标签之间的电磁反向散射耦合原理工作。

阅读器必须不断发送射频信号

阅读器发送的信号和标签返回的信号，频率相同，强度不同

2.2 射频标签

2.2.1 标签功能

存储数据，非接触式读写，能量获取，安全加密，碰撞退让

2.2.2 标签分类

按照封装形式：卡片型，标签型，植入型，配件型

按能量来源：有源标签，无源标签，半无源标签

按工作频率：低频，高频，超高频

按读写能力：只读标签，读写标签

2.2.3 标签操作规范

2.2.4 标签组成

天线和芯片

天线：决定了标签的尺寸，接收阅读器发射的射频信号，将芯片数据发给阅读器。（无源标签中天线还用来供能）

芯片：编码调制，解调解码，防碰撞，存储数据

2.2.5 标签天线

• 线圈型天线
• 微带贴片型天线
• 偶极子天线

线圈型天线：利用电感耦合工作，类似变压器原理

微带贴片型天线：在带有导体接地板的介质基础上贴加导体薄片而形成的天线

偶极子天线：全向天线

2.2.6 标签芯片

分为模拟前端，控制部件和存储部件

2.2.7 标签制造

标签天线的制造：线圈绕制法，化学蚀刻法和印刷法

线圈绕制法：低频标签常用。成本高，生产速度慢

蚀刻法：高频标签使用。天线性能优异。但制作程序繁琐，产能低下

印刷法：直接用导电油墨在绝缘基板上印刷导电线路。产量大，成本低。但是电阻大，使用年限较短

2.3 天线技术

定义：能够有效地向某特定方向辐射电磁波或者能够有效地接收空间某特定方向的电磁波

实现方法：将电容的两板放于同一平面，电容向外辐射电磁波

天线场分为近区场（感应场）和远区场（辐射场）

近区场：电磁场强度更大，电场强度随距离变化快。低频和高频RFID工作在天线的近区场

远区场：电磁能量以电磁波的形式辐射传播，电磁场强度较小。微波RFID工作在远区场

天线的电参数：

1. 天线的效率：输入功率与输出功率的比值
2. 输入阻抗：输入端电压与电流的比值
3. 方向性函数：以天线为中心，天线辐射场与空间方向的关系
4. 方向图：天线辐射特性与空间坐标之间的函数图形

天线的极化：在天线最大辐射方向上，电场矢量的方向随时间变化的规律（线极化，圆极化，椭圆极化）

方向性系数：辐射功率相同时，天线在最大辐射方向上产生的功率密度与理想无方向性天线的功率密度之比

增益：输入功率相同时，天线与理想无方向性天线的在最大辐射方向上辐射功率密度之比。（同时考虑天线的方向性系数和天线自身的损耗）

天线制造：线圈绕制，蚀刻法，印刷法

2.4 射频前端电路

功能：发射、接收和处理射频信号。实现射频能量和信息传输的电路称为射频前端电路，简称为射频前端。

2.4.1 电感耦合方式的射频前端

• 读写器天线上的电流最大，使读写器线圈产生最大的磁通
• 功率匹配，最大程度输出读写器的能量
• 足够的带宽，使读写器信号无失真输出

RFID读写器的射频前端常用串联谐振电路。

谐振的条件：$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$当电路的$L$和$C$一定时，存在：

$$
\begin{align}
&\omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \
&f = f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
\end{align}
$$

其中$\omega_0$和$f_0$称为固有角频率和固有频率，只有当频率为某一特殊值时才能产生谐振，此频率称为谐振频率。

串联电路如何实现谐振：

• L和C不变，改变$\omega$（调频调谐）
• L和$\omega$不变，改变C（调容调谐）
• C和$\omega$不变，改变L（调感调谐）

谐振时，电路的阻抗最小，就是纯电阻，即$Z = R$

谐振时，电路中的电流最大（R最小，电流最大），且与外加电源电压同相（电阻为纯电阻）

谐振时，电容电压与电感电压大小相等，方向相反，其大小为电源电压$U_s$的$Q$倍，$Q$为品质因数，具体推导为：

$$U_{C0}=U_{L0}=I_0\omega_0L=\frac{U_s}{R}\omega_0L=\frac{\rho}{R}U_s=QU_s$$

其中$\rho = \omega_0L$为特性阻抗，由电路参数L和C决定（$\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$，所以特性阻抗表达式也可以表示为$\sqrt{\frac{L}{C}}$）

由于谐振电路的品质因素很高，动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。

能量关系：回路中存储的能量保持不变，只在线圈和电容器之间相互转换。电源输出的功率全部消耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。

电子标签天线的构造：感应的电压要求最大，因此采用并联谐振电路

谐振频率：与串联相同：$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

并联谐振电路的品质因数：$Q=\frac{R}{\omega_0L}$

电阻越小，功率损耗越大，品质因数越低

谐振时，电感支路电流与电容支路电流近似相等，大小为总电流的Q倍。$I_C=I_L=QI$

谐振时，电路阻抗为纯电阻，回路段电流与电压同相

谐振时，电路阻抗为最大值，回路导纳为最小值（因此电流最小）

2.4.2 电磁反向散射方式的射频前端

电磁波遇到空间目标时，有一小部分能量散射回到天线，被天线接收。将接收信号进行放大和处理，即可得到目标的有关信息

3 RFID无线通信原理

3.1 RFID常用编码方法

编码类型：单极性码，极性码，双极性码

单极性码：

• 直流分量，同步问题

编码方案的评价指标：

• 信号频谱
• 时钟同步
• 差错检测
• 信号干扰和抗噪声度
• 费用和复杂性

RFID常用编码方法

不归零编码（NRZ）

曼彻斯特编码：10表示1,01表示0

单极性归零编码：10表示1,00表示0

差动双相码：每个位开始时电平反向。位中间跳变表示0,不跳变表示1（这个定义和网上搜到的以及物联网通信技术学的不一样，是位中间必跳变，位开始的时候跳变为0,不跳变为1）

米勒编码：位中间跳变表示1,不跳变表示0,连续0在开始时增加一个跳变

3.2 RFID常用解调方法

振幅键控（ASK）

频移键控（FSK）

相移键控（PSK）

相对相移键控（DPSK）

这一部分可以看物联网通信技术里相关章节，不过这门课程的相移键控有些出入，相移键控是1不变，0移相$\pi$，对应的差分公式要变为$b_n=\overline{a_n} \oplus b_{n-1}$

3.3 RFID电子标签向阅读器的信息传输

3.3.1 基于电感耦合的负载调制原理

125KHZ与13.56MHZ中广泛使用，主要有电阻负载调制和电容负载调制

电阻负载调制

由于标签端采用并联谐振电路，品质因数和电阻正相关($Q=\frac{R}{\omega_0 L}$)，使用一个并联的负载电阻，用开关控制通断。

接通时，电子标签的负载电阻变小，品质因数降低，使回路两端的电压下降，变换传给读写器，导致读写器两端的电压振幅发生变化。

电容负载调制

使用电容来代替负载电阻，通过破坏谐振来影响电路的品质因数

3.3.2 基于反向散射的反向散射调制原理

远场区通常采用反向散射调制技术，在915MHZ与2.4GHZ中广泛使用。反向散射调制技术通过对天线阻抗进行调制（使用一个阻抗开关）

通过阻抗开关来改变天线的反射系数，从而对载波信号完成调制

阅读器向标签：PIE编码（脉冲间隔编码）

通过定义不同的脉冲宽度来进行编码。课堂讲的是为0是01,为1是0111,开始01011111,结束01111111

标签向阅读器：FM0

位开始必有跳变，位中间跳变表示0,无跳变表示1

感觉前面是把差动双向和FM0弄混了，两者的编码方式很类似，差动双向应该是位中间必有跳变，开始有表示0,无表示1

3.4 链路预算

在无线传输中，完成将传输数据成功从发送端传输到接收端所需要的能量一般被称为链路预算。

主要包括：阅读器传输能量，路径损耗，标签激活能量

3.4.1 阅读器传输能量

• 阅读器的传输能量通常被限制在某个安全范围（1W）

3.4.2 路径损耗

指在传输过程中，传输器实际发送的能量和接收器实际接收到的能量之间的差异。

有效孔径：标签实际接受到的能量和区域内穿过标签的天线能量密度成正比，这个区域称为标签天线的有效孔径。即实际穿过标签天线的电磁波面积。

3.4.3 标签激活能量

相对于1W的阅读器和$100\mu W$的标签阈值能量，以及全向天线来说，系统所能支持的传输距离不到3m

3.5 天线增益对传输范围的影响

天线增益：输入功率相同的条件下，天线与理想无方向性天线在空间某点处的功率密度之比。

天线极化：天线在最大辐射方向上，电场方向随时间变化的规律

3.5.1 天线增益的影响

将能量集中于一处进行辐射的天线，叫做定向天线。

对于RFID的应用场景，定向天线充分地利用这些传输能量，使得能量利用率最大化，减少不必要的区域扫描和能量浪费。

3.6 总结

• 频率选择（高频长距离，低频短距离）
• 前向链路和反向链路的编码和调制
• 链路预算（传输功率，路径损耗，标签激活能量，传输距离）
• 天线（全向天线与定向天线，线极化与圆极化）
• 现实的干扰（多径效应与多普勒频移）

4 标签识别协议

4.1 RFID标签识别协议

RFID主要采用时分多址TDMA技术。

阅读器之间的冲突解决方式：TDMA,FDMA,CSMA（载波侦听多路访问）

基于TDMA的防冲突算法：ALOHA和二进制树

4.2 基于ALOHA的防冲突算法

采用回退机制，冲突就重传，简单且公平

4.2.1 纯ALOHA

各标签随机在某个时间点上发送信息

冲突时随机等待一段时间重发

信道利用率为18.4%

4.2.2 时隙ALOHA

将时间划分为若干时隙，标签只能在时隙开始发送

冲突时以概率p在后续的每个时隙重传

需要同步时钟

信道利用率为36.8%

4.2.3 基于帧的时隙ALOHA

若干时隙组织为一帧，阅读器按照帧来进行识别。

对于每个时隙有三种状态：

• 空时隙：没有标签响应
• 单时隙：只有一个标签响应
• 冲突时隙：有多个标签响应

局限性：

• 标签数远大于帧长度：冲突太多
• 标签数远小于帧长度：时隙浪费，时间增加
• 只有帧长度与标签数相近时，才能获得最佳识别性能，信道利用率36.8%

动态帧调整（Q算法）:

• 根据前一帧通信获取的空时隙，单时隙和冲突时隙数目来设置下一帧的长度
• 动态调整的帧长为2的整数倍

标签饿死问题：标签选择的时隙总是冲突

4.3 基于二进制树的防冲突算法

按照递归的方式将冲突的标签集合划分为两个子集，直到集合中只剩下一个标签为止。

• 随机二进制树：让标签随机选择所属的集合
• 查询二进制树：根据标签的标识符划分子集

4.3.1 基于随机的二进制树防冲突算法

每个标签维护一个计数器，每个间隙开始时，如果计数器为0,则进行响应，否则该时隙不响应。如果该时隙为冲突时隙，参与的标签在0和1之间随机选择一个加到计数器中；没参与的标签计数器+1。如果该时隙响应成功，所有计数器值-1。

4.3.2 基于查询二进制树的防冲突算法

查询二进制树算法是一个无状态协议，标签只需要根据阅读器的广播标识符前缀做比较。

4.4 性能分析

基于ALOHA算法：

• 简单，标签识别性能好，结果可进行统计性分析
• 标签饿死，最坏情况时延很高

基于二进制树：

• 简单，不需要存储状态变量（查询二进制树）
• 识别时延受标签ID分布和长度影响

5 协议标准

5.1 C0

标签只读，信息由厂商写入，不可由用户写入。

EPC码包含64比特和96比特两种

防冲突算法：二进制树变种算法（没有前缀）

5.2 C1G1

5.3 C1G2

工作频段：860M~960M

半双工协议，在传输的同一时刻，只允许读写器或标签传送信息

会话机制：允许四个阅读器在同一时间帧中与标签通信

四个会话都有自己的状态A和B，定义为S0-S3。

识别标签的四个命令：

• 选择命令
• 查询命令
• QueryRep命令
• QueryAdjust命令

选择命令：

定义了参与下一轮查询过程的标签数目，选择下一轮参与查询的标签子集。

选择命令可以允许阅读器更改选择标记位或存储在标签中的会话标记位

查询命令：

启动新一轮识别过程，识别将参与下一轮查询过程的标签集合，并且选择标签到阅读器的编码方式和数据速率。

指定SL的值和一个特定会话中的标记位的值。

QueryRep命令：

同于指示标签进入下一个时隙。（标签将自身时隙计数器-1）

• Command: 00
• Session: 00-11分别对应会话

QueryAdjust命令：

调整时隙数目

• Command:1001
• Session: 00-11
• UpDn:110对应Q+1，000不变，011对应Q-1

6 系统设计关键因素

6.1 应用系统配置

图书馆书籍管理：

1. 每个格子安装一个阅读器天线 优点：大量部署天线，有利于精确定位，鲁棒性强； 缺点：阅读天线设备成本高，部署开销大
2. 部署在书架两侧 优点：降低阅读器和天线的硬件成本和部署开销，降低了大量阅读器天线并发工作的干扰 缺点：鲁棒性缺失

6.2 频带选择

低频天线尺寸大，数据传输率低

高频容易受障碍物遮挡，路径损耗大

视距传播：发射天线和接受天线在相互能看得见的距离内，电波直接从发射点传到接收点的传播方式

传播主区：菲涅耳区，以收发天线为焦点的椭球所包含的空间区域

6.3 能量与通信范围

不同地区规定的频率和功率不同

6.4 链路的能量预算限制

前向链路能量限制：被动RFID系统中，由于无源标签较弱的计算与感知能力，其敏感度往往决定了识别距离。

6.5 冲突避免

单阅读器多标签冲突：多个标签发送消息给阅读器

单标签多阅读器冲突：标签收到多个阅读器的信号

多阅读器间冲突：多个阅读器在同一频率中，相互干扰

6.6 标签读取的可靠性

能量吸收：周围空间中的物体会吸收无线信号，扭曲信号的传输

多径效应：无线信号被分割为多个信号副本，以不同的路径抵达接收天线

标签失谐：标签部署在不同的物体上，或者有其他干扰物体在标签附近，导致标签的一些性能参数改变

6.7 标签漏读率

多标签冗余：由于阅读器天线与标签特殊的极化方式，不同的标签朝向具有不同的性能，因此，部署冗余标签能使得存在一个标签具有较好的识别效果。

多阅读器天线冗余：部署冗余的天线，减小识别死角，从而降低环境的影响

6.8 移动中的标签读取

由于多径效应等外部环境的影响，固定的天线往往存在死角，而使用移动阅读器可以比较好地解决死角问题。

7 应变式传感器

7.0 传感器简介

传感器的定义：能够感知非电学量，并将它们按照一定的规律转化为电压、电流等电学量或者电路的通断。

传感器的组成：敏感元件，转换元件，基本转换电路

• 敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量量成确定关系物理量的元件
• 转换元件：将敏感元件的非电物理量转为电路参数或电量
• 基本转化电路：转换为电量输出

光敏电阻：硫化镉，光照增多载流子增多电阻变小，光照减少载流子减少电阻变大

霍尔元件：磁感应强度转换为电压

7.1 基于应变效应的应变式传感器

应变效应：导体或半导体在受到外界力作用的时候，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而阻值发生变化的现象称为应变效应。

电阻应变片的工作原理：

金属的应变效应，对于长为L,横截面为A,电阻率为$\rho$的金属丝，其电阻值R为：

$$R=\frac{\rho L}{A}$$

如果对电阻丝长度作用均匀应力，则$\rho,L,A$的变化将引起电阻R的变化。经过一通推导可得：$\frac{dR}{R}=K_s\varepsilon_x$，其中$K_s$为金属丝的灵敏度系数，$\varepsilon_x$为金属材料的泊松系数。由这个公式可得：金属的电阻相对变化与应变呈正比关系。

通过弹性元件，可将应力转为应变，这就是应变式传感器测量力的基本原理。

金属应变片的种类：

1. 线式应变片
   有回绕式应变片和短接式应变片。
   优点：制作简单，价格便宜，易安装
   缺点：横向效应大，测量精度差，性能分散
2. 金属箔式应变片
   使用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅。
   优点：表面积和横截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产。
3. 金属薄膜应变片
   采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片
   优点：有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广

7.2 基于压阻效应的压阻式传感器

压阻效应：半导体材料的电阻率随作用应力的变化而发生变化的现象。一通计算可得$K_B=\frac{dR}{R}/\varepsilon_x=\pi_1E$。

半导体应变片的灵敏度系数比金属丝式的高50～80倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使应用范围受到一定的限制。

半导体应变片的优点：体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，可直接与记录仪连接，使测量系统简单。

缺点：温度特性差，工艺复杂

7.3 应变式传感器的应用

优点：

• 应用和测量范围广
• 精度和灵敏度高
• 频率响应特性好
• 对复杂环境的适应性强

缺点：

• 大应变下非线性
• 屏蔽措施
• 不能测应力梯度的变化

应变式力传感器（荷重传感器）

用于各种电子称的测力元件，发动机的推力测试等。

种类：

• 柱（筒）式力传感器
  应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分
  惠更斯电桥：$\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}$
  汽车称重系统
• 环式力传感器
• 悬臂梁式力传感器
  • 等截面梁：悬臂梁的截面积处处相等
  • 等强度梁：截面积按一定规律变化，使梁内各断面产生的应力相等
  • 其他形式的梁：平行双孔梁，工字梁，S型拉力梁

应变式压力传感器

（以压阻式为主）

主要用来测量流动介质的动态或静态压力。

应变式加速度传感器

壳体与被测物体一起做加速运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下反方向运动，使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化。通过检测阻值变化就能求出待测物体的加速度。

不适用于频率较高的振动和冲击场合。

应变式容器内液体重量或液位传感器

一根传压杆，上端安装微压传感器，下端安装感压膜，感压膜感受液体的压力，与上端微压传感器输出的电压成线性关系。

8 电容式传感器

以电容器为敏感元件，将被测非电量的变化转换为电容量变化的传感器。

8.1 基本工作原理

电容公式：$C=\frac{\varepsilon A}{d}=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_rA}{d}$

其中$\varepsilon$为电容极板的介电常数，A为两平行板之间的覆盖的面积，d为两平行板之间的距离。

8.2 变极距型电容传感器

当极板间的距离变小$\Delta d$时，电容变化：

$$C=C_0+\Delta C = \frac{\varepsilon S}{d_0 - \Delta d}=\frac{C_0}{1-\frac{\Delta d}{d_0}}=\frac{C_0 (1+\frac{\Delta d}{d_0})}{1 - (\frac{\Delta d}{d_0})^2}$$

其中分母的平方项属于高阶无穷小，可以舍弃，因此得到：

$$C=C_0+C_0\frac{\Delta d}{d_0}$$

可见C与$\Delta d$呈近似线性关系。（当极板间距变化很小时才成立）

所以当$\frac{\Delta d}{d_0}$很小时，$\frac{\Delta C}{C_0}=\frac{\Delta d}{d_0}$，灵敏度为$K=\frac{\Delta C / C_0}{\Delta d}=\frac{1}{d_0}$。

差动式结构

为了提高灵敏度，减小非线性误差，通常采用差动式结构，此时当极板位移$\Delta d$时，一个电容间隙变为$d_0-\Delta d$，另一个变为$d_0+\Delta d$，此时电容变化可表示为：$\frac{\Delta C}{C_0}=2\frac{\Delta d}{d_0}$，相应差动的灵敏度为原来的两倍：$K=\frac{\Delta C \ C_0}{\Delta d}=\frac{2}{d_0}$

8.3 变面积型电容传感器

平行平板线位移式

改变有效覆盖面积来改变电容量。电容变化就是移动量与初始量之比，即$\frac{\Delta C}{C_0}=\frac{\Delta x}{a}$

变面积型电容传感器

同轴圆筒线位移式，传感器的电容量与内筒线位移呈线性关系：$\frac{\Delta C}{C_0} = \frac{a}{L}$

角位移式

角位移与$\frac{\theta}{\pi}$呈线性关系

8.4 变介质型电容传感器

当极板间插入一个介电常数不同的物体时，引起介电常数的变化，进而引起电容的变化

8.5 电容传感器的应用

电容式压力传感器：

差动型电容压力传感器

电容式称重传感器

利用弹性元件受压后变形，引起电容随外加重量的变化而变化

电容式加速度传感器

质量块由于惯性产生位移，带动动极板移动，导致定极板和动极板间距变化，从而实现加速度测量。

其他应用：液位计，湿敏传感器，键盘，传声器，生物识别

9 电感式传感器

利用线圈自感和互感变化实现测量的装置。

分类：

• 根据转换原理：自感式，互感式，电涡流式
• 根据结构形式：气隙型，面积型和螺管型

线圈中的电感量：$L=\frac{N \Phi}{I}=\frac{N^2}{R_M}$($\Phi=\frac{NI}{R_M}$)

对于$R_M$，可以近似表示为气隙的磁阻（$R_M=R_{\delta}=\frac{2\delta}{\mu_0A}$）,因此有电感：
$$L=\frac{N^2}{R}=\frac{N^2\mu_0A}{2\delta}$$

9.1 变磁阻式电感传感器

9.1.1 变气隙厚度的自感传感器

当衔铁上移$\Delta \delta$时，对应的自感值变化：$L=\frac{N^2\mu_0A}{2(\delta_0 - \Delta \delta)}=\frac{L_0}{1-\frac{\Delta \delta}{\delta}}$
用泰勒级数展开可近似得到：$\frac{\Delta L}{L_0}=\pm\frac{\Delta \delta}{\delta_0}$
灵敏度：$S_n=\frac{\Delta L}{\Delta \delta}=\frac{L_0}{\delta_0}=\frac{N^2\mu_0A}{2\delta_0^2}$
为了获得较高的灵敏度，气隙的初始值不易过大，适合微小的位移测量（0.001~1mm）

9.1.2 差动式变气隙厚度自感传感器

变为原来的两倍：$\frac{\Delta L}{L_0}=2\frac{\Delta \delta}{\delta_0}$

9.1.3 变截面式自感传感器

更改原式中A的值，当截面增加$\Delta A$时，$L=L_0+\Delta L=\frac{N^2\mu_0(A_0+\Delta A)}{2\delta_0}$
因此$\Delta L = \frac{N^2\mu_0\Delta A}{2 \delta_0}$，$\frac{\Delta L}{L_0}=\frac{\Delta A}{A_0}$

9.1.4 差动式自感传感器

• 改善线性，提高灵敏度
• 补偿温度变化，电源频率变化造成的影响，减少外界影响造成的误差

9.1.5 自感式传感器应用

• 电感测微仪（测距）
• 微压传感器
• 滚珠直径分选

9.2 差动变压器式电感传感器

被测量的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器。
螺线管式差动变压器
两个初级绕组正向串联，两个次级绕组反向串联。输出的电压大小与相位反应衔铁位移的大小与方向。
应用：

• 板厚度检测
• 张力检测

9.3 电涡流式传感器

利用金属导体在交流磁场中的电涡流效应。
高频反射式
高频信号产生高频交变磁场，被测导体产生电涡流，电涡流又产生交变磁场阻碍外磁场的变化。从而影响传感器的品质因数和等效阻抗，电感等参数。
低频透射式
发射线圈与接收线圈位于被测金属板上下方。当低频电压加到线圈1的两端后，产生磁场线一部分穿过金属板，使线圈2产生电动势。由于金属板涡流会消耗一部分能量，所以金属板越厚，线圈2输出的电动势越小。
应用：

• 无损金属材料探伤：
  ![[assets/RFID与传感器原理知识点汇总/file-20260603201254833.png]]
  当被测金属物无缺陷时，交变电流产生的磁场和涡流产生的磁场抵消，检测线圈感应电动势为0；当被测金属存在缺陷时，检测线圈感应电动势不为0。
• 测量位移：液位监控，汽轮机主轴
• 测量转速：齿轮宽度不同，测得矩形脉冲
• 测量厚度：金属厚度不同产生的涡流不同
• 工件计数：金属工件产生涡流

10 压电传感器

定义：利用压电材料的压电效应，实现机械能与电能相互转换的传感器
分类：正压电效应和逆压电效应
正压电效应：某些物质沿某一方向受到外力作用时，会产生变形，同时内部产生极化现象，在材料的两个表面产生符号相反的电荷。外力去掉后又恢复到不带电的状态。
当作用力方向改变时，电荷的极性也会随之改变，这种机械能转化为电能的现象称为正压电效应。
逆压电效应：某些物质的极化方向上施加电场，这些材料在某一方向上产生机械形变或机械应力/外加电场去掉后形变和应力也随之消失
压电效应的特点：

• 可逆性：机械能与电能相互转化
• 瞬时性：力的方向改变，电荷极性随之改变，输出电压的频率和动态力的频率相同
• 不稳定性：动态力变为静态力时，电荷由于表面漏电很快泄漏消失

10.1 石英晶体的压电效应

纵轴Z轴成为称为光轴，穿过六棱柱边的轴为X轴（电轴），垂直于六棱柱面的轴称为Y轴（机械轴）

在X轴施加压力时，在X轴正半轴产生正电荷，负半轴产生负电荷；在X轴施加拉力时，X轴正半轴产生负电荷，X轴负半轴产生正电荷。

Y轴施加压力和拉力情况与X轴相反，但也是在X轴正负半轴产生压电效应。

Z轴受力不产生压电效应。

在x轴上的力产生的电荷量与力的大小有关，即：$q_{11}=d_{11}F_x$，其中$d_{11}$表示X轴正向的压电系数。
在y轴上的力产生的电荷量与力的大小和晶体尺寸有关，即：$q_{12}=d_{12}\frac{a}{b}F_y=-d_{11}\frac{a}{b}F_y$，其中a为晶体在y轴方向的长度，b为晶体在x轴方向的宽度。

10.2 压电陶瓷的压电效应

原始的压电陶瓷不具备压电性质，需要经过极化处理才具备压电特性。

无外力或外场作用时，自由电荷吸附在陶瓷上，抵消了陶瓷片的极化强度，因此压电陶瓷不会表现出对外界的电场或应力。

正压电效应：当施加一个与极化方向平行的压力，陶瓷片发生形变，片内束缚电荷间的距离变小，部分吸附在电极上的自由电荷释放，从而出现放电现象。压力撤销后极化强度增大，又吸附自由电荷，出现充电现象。

逆压电效应：当在陶瓷片上施加一个与极化强度方向相同的电场，电场使极化强度增大，导致陶瓷片发生伸长形变。如果外加电场方向与极化强度方向相反，则发生缩短形变。

当压电陶瓷在极化方向受力，电荷量与受力大小有关：$q_{33}=d_{33}F_z$，当在非极化方向受力，与受力和形状有关：$q_{32}=-d_{32}F_y\frac{A_z}{A_y}$，$q_{31}=-d_{31}F_x\frac{A_z}{A_x}$，其中$A_z$为极化面面积，$A_x,A_y$为受力面面积。

10.3 应用

压电传感器主要用于测量动态力，机械冲击和振动。

• 压电式力传感器（就是测力）
• 压电式加速度传感器（依赖物体的惯性力，压电元件受被测物体惯性力作用，产生电荷与加速度成正比）
• 压电式声传感器：音频信号施加在压电陶瓷上时，压电陶瓷受外力产生压缩形变，因正压电效应而出现充放电现象，从而将声频信号转为交变点信号。
• 压电式流量计：两个斜向布置的换能器，分别向对方发送超声波。由于液体流动，两个换能器接收的信号存在相位差，根据相位差可计算出流速，进而计算出流量。
• 管道检漏：在管道AB两点布置压电传感器。如果中间某点O发生漏水，引起的振动从O点传播，在不同时刻到达AB两点，根据时间差可以计算出漏水位置
• 石英晶体振荡器（晶振）：压电效应与逆压电效应交替作用，产生稳定的震荡输出频率
• 玻璃破碎报警
• 周界报警
• 交通监测
• 压电式动态力传感器（体育动态测量，车床动态切削力测量）